Pohon dalam seni, dan juga kehidupan, sering mengikuti aturan matematika sederhana, penelitian ini menemukan

(CNN) -Para ilmuwan telah menemukan pohon -pohon yang ditampilkan dalam karya seni terkenal dalam berbagai gaya yang mengikuti aturan matematika yang sama dengan rekan -rekan kehidupan nyata mereka.

Konsep matematika yang tersembunyi dalam seni pohon ini, bentuk geometris yang dikenal sebagai fraktal, terbukti dalam pola cabang di alam dan dapat menjadi kunci kemampuan manusia untuk mengenali karya seni seperti pohon, menurut Mitchell Newberry, seorang ahli biologi matematika di Universitas New Mexico, dan sekolah Jingyi Gao -nya, sebuah sekolahnya di Doktorin.

Seperti cabang, ranting dan daun pohon, fraktal mengulangi pola yang sama dalam skala yang berbeda. Kepingan salju, sinar dan pembuluh darah manusia juga merupakan struktur fraktal, yang menunjukkan tingkat kebersihan diri: sambil mendekati detail fraktal, Anda dapat melihat balasan dari keseluruhan.

“Jika Anda melihat pohon, cabang cabangnya. Lalu, cabang anak -anak mengulangi sosok cabang utama,” kata Gao dalam siaran pers.

Newberry dan Gao memilih untuk mempelajari karya seni yang mewakili pohon individu. Pilihannya, yang mengatakan bahwa mereka mencakup waktu dan budaya yang berbeda, termasuk ukuran jendela batu dari abad ke -16 dari masjid Sidi Saiyed di India, sebuah lukisan abad ke -18 yang disebut “Cerezo Flores” oleh seniman Jepang Matsumura Goshun dan dua karya awal abad kedua puluh oleh pelukis Belanda Pietian. Mereka juga memeriksa lukisan 1909 oleh Gustav Klimt “L’Arebre de Vie” (“Tree of Life”).

Mereka menemukan bahwa pohon -pohon yang diwakili dalam karya seni, bahkan ketika abstrak atau gaya, sebagian besar, tetapi tidak selalu, sesuai dengan cabang dan pola skala yang ditemukan di pohon -pohon alami.

“Segala jenis abstraksi adalah cara untuk mencoba mendapatkan hukum alam, apakah itu abstraksi matematika atau abstraksi artistik. Ada banyak jenis pohon di dunia, tetapi teori ini menunjukkan kepada kita (Y) memberi kita beberapa garis dasar untuk apa yang kita harapkan menjadi pohon,” Newberry mengatakan kepada CNN.

Newberry mengatakan bahwa untuk waktu yang lama ia telah menjadi penggemar karya Mondrian dan bagaimana artis mewakili pepohonan abstrak, menghilangkan semua elemen, kecuali yang paling penting, tetapi masih jelas mentransmisikan pohon. Dia mengolok -olok karyanya sendiri yang menjelaskan secara matematis bagaimana struktur pengisi daya dalam biologi manusia, seperti vena dan arteri dan paru -paru, menggunakan bentuk fisik mereka untuk memberikan darah dan udara secara efisien.

Untuk mencapai temuan mereka, para peneliti terjadi dengan sukses sebuah metode untuk mengevaluasi pola percabangan di pohon dan digeneralisasi dalam formula umum sederhana, menurut Fabian Fischer, seorang peneliti di Universitas Teknis Munich di Jerman yang tidak terlibat dalam studi Newberry dan GAO.

“Metode ini didasarkan pada ide -ide yang berasal dari Leonardo da Vinci dan telah ditinjau oleh ahli biologi beberapa kali,” kata Fischer. “Sepertinya bacaan yang sangat merangsang, dengan hubungan yang menarik antara karya seni dan biologi.”

1 ke skala pohon

Di alam, pola fraktal tidak hanya menyenangkan secara estetika, mereka juga sering terkait dengan fungsi. Misalnya, cabang memungkinkan pohon untuk mengangkut cairan, memanen cahaya dan menjaga stabilitas mekanis. Karena fraktal adalah bentuk geometris, ahli matematika dapat menghitung kompleksitas atau dimensi fraktal mereka, bahkan ketika itu muncul dalam seni.

“Ada beberapa karakteristik seni yang dirasakan bahwa mereka estetika atau subyektif, tetapi kita dapat menggunakan matematika untuk menggambarkannya,” kata Gao.

Dalam penelitiannya yang diterbitkan dalam jurnal ilmiah PNAS Nexus pada 11 FebruariGAO dan Newberry menganalisis variasi dalam ketebalan cabang pohon dalam karya seni yang mereka pelajari. Mereka memperhitungkan jumlah cabang yang lebih kecil per cabang terbesar dan menggunakan informasi ini untuk menghitung angka yang disebut eksponen skala berdiameter cabang.

Studi ini menemukan bahwa pohon -pohon dalam karya seni memiliki nilai skala berdiameter cabang yang bertepatan secara luas dengan kisaran 1,5 hingga 3 untuk pohon sungguhan. Di luar nilai -nilai itu, objek yang diwakili tidak mudah dikenali sebagai pohon.

Gao dan Newberry terkejut menemukan bahwa ukiran masjid India yang sangat bergaya memiliki nilai lebih dekat ke pohon -pohon asli daripada ke pohon di “bunga sakura”, yang awalnya mereka pikir itu lebih alami.

Meskipun sangat kaya detail, dengan lebih dari 400 cabang individual, “Bunga Cerezo” menunjukkan eksponen skala 1,4, sementara pasangan menghitung bahwa pohon berukir India memiliki nilai 2,5.

Newberry mengatakan memiliki faktor skala berdiameter cabang yang lebih realistis mungkin telah memungkinkan seniman untuk mengambil risiko yang lebih kreatif, tetapi masih memiliki objek yang dapat dikenali sebagai pohon.

“Karena detailnya abstrak dan ingin para penonton mengenali ini sebagai pohon yang indah, jadi mungkin harus lebih dekat dengan kenyataan dalam aspek lain,” kata Newberry.

Tentu saja, seniman seperti Mondrian dan Klimt mungkin tidak akan menyadari fraktal, atau matematika yang mendukung mereka, tetapi mungkin mereka memiliki pemahaman bawaan tentang proporsi halus yang dimiliki semua pohon, menurut para peneliti.

Namun, Fischer menunjukkan bahwa penelitian ini bersifat eksplorasi dan berbagai spesies pohon yang dipilih dan karya seni kecil dan selektif, oleh karena itu, tidak mungkin untuk menarik kesimpulan yang kuat.

Dampak pola fraktal

Para penulis mempelajari serangkaian karya oleh pelukis abstrak Mondrian yang mewakili pohon yang sama tetapi dengan cara yang semakin realistis.

Karyanya tahun 1911 “oleh Grijze Boom” (“The Grey Tree”) menunjukkan serangkaian garis hitam dengan latar belakang abu -abu, tetapi cat tersebut dapat dikenali secara instan sebagai pohon, dengan nilai skala cabangnya di kisaran pohon nyata sebesar 2.8.

“Saya tidak berpikir dia (Mondrian) berusaha menemukan esensi pohon, tetapi sementara dia mengeluarkan segalanya, apa yang kami yakini sangat penting dalam sains pada akhirnya menjadi salah satu hal terakhir yang pergi (jauh) dalam seni,” kata Newberry.

“Jelas, dia pikir itu sangat penting, dan jelas penting untuk persepsi manusia.” Namun, dalam “appelboom” tahun 1912 oleh Mondrian pada tahun 1912 (“Apple Blooming Tree”), cat dalam seri yang sama, skala diameter cabang telah hilang, kata Newberry, dengan nilai 5,4.

“Sementara sebagian besar penonton ‘pohon abu -abu’ segera merasakan pohon, penonton yang naif dari ‘pohon apel yang berkembang’ melihat penari, akar, ikan, wajah, air, kaca patri, daun, daun, bunga atau tidak ada yang perwakilan sama sekali,” kata penulis dalam penelitian ini.

Para peneliti juga memeriksa lukisan 1909 oleh Gustav Klimt “L’Arebre de Vie” (“Tree of Life”). Meskipun representasi pohon dalam karya seni ini sangat bergaya, pengukuran penelitian menunjukkan bahwa ia juga jatuh ke dalam kisaran statistik pohon kehidupan nyata.

Para penulis penelitian bukan yang pertama menerapkan matematika pada pohon dalam seni. Polimatur Renaissance Leonardo da Vinci mengamati pertumbuhan pohon dan terjadi padanya aturan matematisnya sendiri untuk melukis pohon. Karyanya tentang fisiologi pohon menginspirasi para ilmuwan dan seniman lansekap secara setara untuk mempelajari pola cabang, menurut penelitian baru.

Studi penelitian ini menarik karena mereka mengintegrasikan pendekatan artistik dan ilmiah untuk mempelajari pohon, kata Richard Taylor, seorang profesor fisika di University of Oregon.

“Meskipun berfokus pada pohon, artikel ini menjawab pertanyaan yang jauh lebih besar: mengapa pola alami begitu indah? Dan kolaborasi interdisipliner sangat penting untuk memberikan jawaban,” kata Taylor, yang tidak berpartisipasi dalam penelitian ini, melalui email.

Penelitiannya telah berfokus pada dampak positif dari melihat pola fraktal di alam, yang ia dapat mengurangi tingkat stres.

“Studi seperti ini menekankan kekuatan estetika pohon. Ada tradisi Jepang yang dikenal sebagai ‘pemandian hutan,” tambah Taylor. ” Berdasarkan studi seperti ini, deskripsi yang lebih tepat adalah ‘rahan rentang’. Kita harus menyerap kualitas estetika pohon, baik di alam atau seni. “